ACTIVIDAD Nº1

RÉGIMEN LIBRE EN CIRCUITOS RLC SERIE

En el circuito de la figura: a) Calcular las raíces de la ecuación característica; b) En t=0 se cierra el interruptor. Calcular y representar i(t); c) Calcular y representar  las tensiones en R, L y C.

DATOS 1:"R[Ω], L[H], Cap[μF]"

Si Resistencia Crítica<R-> caso SOBREAMORTIGUADO.

a) La ecuación característica será:

Raices de la ecuación caracteística->SOBREAMORTIGUADO.

b)La ecuación diferencial para calcular la corriente en t=0, será:

Luego redefinimos la corriente como:

Solución de la ecuación característica que corresponde al caso SOBREAMORTIGUADO.

Siendo:

Cuya representación gráfica es

La caída de tensión en la resistencia será:

La caída de tensión en la inductancia será:

y la caída de tensión en la capacidad será:

Finalmente:

DATOS Nº7:"R[Ω], L[H], Cap[μF]"

Si Resistencia Crítica>R->OSCILATORIO AMORTIGUADO

La ecuación característica será:

Raices complejas conjugadas de la ecuación característica->OSCILATORIO AMORTIGUADO

Luego redefinimos la corriente como:

La caída de tensión en la resistencia será:

La caída de tensión en la inductancia será:

y la caída de tensión en la capacidad será:

Finalmente:

DATOS 13:"R[Ω], L[H], Cap[μF]"

Si Resistencia Crítica=R-> caso CRITICO.

La Ecuación Característica es:

Raices de la ecuación característica->CRITICO

Luego redefinimos la corriente como:

Siendo:

La caída de tensión en la resistencia será:

La caída de tensión en la inductancia será:

y la caída de tensión en la capacidad será:

Finalmente: