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Resumiendo, vemos que el único conjunto de tripletes de números primos es el triplete sencillo 3, 5 y 7. La respuesta a la pregunta "¿existe un número infinito de tripletes de números primos?" es un sonoro NO. Sólo hay uno.

Los números primos se hacen proporcionalmente más escasos cuando nos desplazamos a los números mayores. Un momento de reflexión sugiere lo razonable de este fenómeno. Después de todo para que un número sea primo no debe ser divisible por ningún número menor. Para los números pequeños, que tienen pocos predecesores, tal escapatoria es más probable. De la misma manera que es más fácil correr las gotitas en un lluvia ligera que en una violenta tormenta, así es más fácil para un número ser primo si tiene unos pocos números, más pequeños, de los que evadirse.
Pero los matemáticos tienen algo más fuerte que la inocua observación de que los números primos se hacen más escasos conforme vamos avanzando en el valor de los números. Buscan una regla o fórmula que refleje, al menos a grandes rasgos, la distribución de los números primos. Sin embargo existe un patrón. Para localizarlo debemos considerar el número e y el logaritmo natural. : e^r(10-x) = 10 e^{r (x)} para un x grande. Esta expresión dice que al aumentar el valor de x a 10-x , el nuevo producto, será unas diez veces más grande que el antiguo producto. Seguramente esto no es cierto para cada función. Si podemos encontrar una que obedezca la regla, habremos recorrido un largo camino para identificar r(x). Podemos invocar a los logaritmos naturales. Tenemos que: lm (e^x)=x, lo cual quiere decir que al tomar logaritmos se deshace el proceso de potenciación. Pero esto es válido en la otra dirección: si comenzamos con x tomamos su logaritmo natural y luego elevamos el resultado a una potencia, volvemos al valor de x, es decir, e^lnx = x.