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¿Alguna vez te preguntaste cuántos autos pueden abarcar las posibles combinaciones de patentes? Acá va un método re sencillito para calcularlo.

Como habrás podido ver, las patentes automovilísticas argentinas tienen un aspecto particular: 3 espacios para letras, y tres espacios para números. Para averiguar a cuántos autos es posible nombrar con este método vamos a tener que hacer unos pequeños cálculos.

PRIMERO: Contar cuántas letras tiene el abecedario ¿listo? Son 21 (acordate de saltear la ñ). Ahora sabemos que en cada casilla pueden combinarse 21 letras diferentes que pueden repetirse. O sea, tenemos:

A B C
A C B
X M Z
............

y más...

Para no tener que contar todas las posibles combinaciones ¡estaríamos horas construyendo diagramas e intentando no repetirlas. Pero podemos nombrar los casilleros como C1 (primer casillero), C2 (el segundo casillero) y C3 (el tercer casillero).
Por C1 sé que puede haber 21 letras, por C2 puede haber otras 21 y lo mismo por C3. Entonces 21 x 21 x 21 = 21³ sería la forma para calcular las posibles combinaciones de letras, por cada 21 letras en C1 tengo otras 21 posibles en C2 y otras 21 más en C3.

SEGUNDO: Vamos a utilizar el mismo método que para las letras, pero teniendo en cuenta que ahora tengo que combinar números de 1 cifra (contando el cero); o sea: 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 -, en total son 10. Vuelvo a nombrar los casilleros, pero esta vez como N1, N2 y N3 (para el primero...el segundo...y el tercero respectivamente). Como puedo combinar para cada número otros 10, me quedaría: 10 x 10 x 10 = 10³ .

TERCERO: Por último tengo que combinar letras y números, entonces, con el mismo criterio que usamos hasta ahora puedo hacer 21³ x 10³ y obtengo el total de combinaciones posibles. Como te imaginarás es un número re-grande, agarrá tu calculadora y comprobalo, te da 9.261.000. ¿qué tal?.