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El verano pasado asistí en Portugal a un congreso sobre matemática de la formación de patrones. Una de las ponencias me hizo pensar en el segundo de mis animales favoritos. El primero es el tigre, con su impresionante pelaje a rayas. También es el segundo por su diseño mi preferido, aunque nada tenga esta criatura de la elegancia del felino. Se trata del moho del cieno o légamo, en concreto la especie de moho Dictyostelium discoideum. A los biólogos, el moho del légamo les resulta fascinante porque yace en la divisoria entre en los protozoos unicelulares y los organismos multicelulares. El moho del légamo sirve también de ilustración de una verdad biológica que los exploradores del genoma humano deberían grabar en su memoria: lo que importa no son tus genes, sino lo que haces con ellos. A pesar de su humilde posición en el árbol de la vida, Dictyostelium se las arregla para crear motivos espirales de una belleza asombrosa. ¿Hasta qué punto se encuentran estos motivos codificados en sus genes? ¿Existe el gen de las espirales? Para responder a esta cuestión, precisamos conocer de qué forma construye el moho sus espirales. Tal motivo es, en realidad, fruto de la actividad colectiva. El ciclo vital de Dictyostelium empieza con una espora microscópica a merced del viento. Si la espora tiene la fortuna de aterrizar en un lugar idóneo, un lugar húmedo donde reposar, germina y crea una ameba unicelular, que comienza a cazar en busca de alimento (bacterias, sobre todo.) Cuando la ameba adquiere tamaño suficiente, se reproduce por partición. Pronto habrá una gran cantidad de amebas. Cuando la comida escasea, empieza el arte. Las amebas se apiñan, y al ir avanzando hacia el centro de la piña, dibujan una espiral. La multitud de amebas va gradualmente haciéndose más densa y la espiral, más prieta. En cierto punto se escinde en "pautas de corriente", sugestivas de ramas o raíces que se extienden desde el centro. Las corrientes se espesan, y siendo cada vez más las amebas que intentan llegar al mismo sitio, se amontonan formando una prominencia conocida por "babosa" (que nada tiene que ver con el molusco del mismo nombre). Aunque la babosa es una colonia de amebas, se mueve como si de un solo organismo se tratase. En cuanto llega a un sitio seco, se ancla en el suelo y emite un largo tallo. En la extremidad del tallo aparece un glóbulo redondo, un cuerpo fructífero. Las amebas del cuerpo fructífero se convierten en esporas y son dispersadas por el viento, prosiguiendo así el ciclo. Thomas Höfer ha descubierto un sencillo sistema de ecuaciones matemáticas que reproduce las espirales del moho y sus patrones de corriente. Cornelis J. Weijer ha hecho ver que otras ecuaciones muy parecidas permiten modelizar el movimiento de la babosa. Los principales factores determinantes de los patrones o configuraciones son la den- sidad de población de las amebas la tasa con que las amebas producen un compuesto químico conocido por AMP cíclico y la sensibilidad de las amebas a este compuesto. Cada ameba "le grita" su presencia a las vecinas enviando AMP cíclico. Las amebas se, encaminan entonces en la dirección en la que los gritos son más fuertes, La disposición espiral es consecuencia matemática de este proceso. Se forma cuando las amebas que ocupan el centro del montón están girando al tiempo que envían ondas de AMP cíclico. Parece, en consecuencia, que los genes del moho de la baba se limitan a decirle cómo ser una ameba.

Los genes les indican a las células cómo deben enviar señales químicas, cómo percibirlas y de qué forma responder a ellas; pero las configuraciones espirales que producen no están especificadas en los genes. Tales pautas resultan de las reglas matemáticas obedecidas por las amebas. Puede que las matemáticas definan el ciclo vital del moho de la baba en tanta medida como la genética. Las ecuaciones que conducen a esta conclusión tan controvertida como rica en consecuencias son modificaciones de otras ideadas hace 50 años por Alan Turing, más conocido por contarse entre los fundadores de las ciencias de computación. Turing se interesaba también por la morfogénesis, esto es, por la formación y diferenciación de los tejidos y órganos. En 1952 postuló que las configuraciones ordenadas de los seres vivos no exigen un precursor ordenado. Atribuía tales patrones a sustancias químicas "morfógenas", que reaccionan entre sí al tiempo que se difunden a través de los tejidos. Turing se movía en el terreno de la teoría. Pero no se hizo esperar un llamativo ejemplo de "patrones de Turing": la reacción química BZ (Belousov-Zhabotinsky). B. P. Belousov y, más tarde, A. M. Zhabotinsky descubrieron que bastaba mezclar unos cuantos compuestos químicos -entre ellos, bromato sódico, ácido sulfúrico y ácido malónico- en un disco de petri para que se produjeran anillos concéntricos y espirales muy parecidas a las del moho del légamo. 
Otras reacciones similares engendran franjas, lunares, moteados y otros motivos frecuentes en el mundo animal. Sin embargo, los biólogos rechazaron las ideas de Turing. Uno de los grandes problemas de su tesis es que las configuraciones que surgen espontáneamente en la reacción BZ no permanecen fijas, sino que se mueven a través del disco de petri. Y otro tanto vale para las demás configuraciones de Turing observadas por los químicos. En cambio, en casi todos los seres vivos tales motivos son fijos. No vemos cebras con listas móviles ni leopardos con manchas desplazables. Turing había demostrado que sus ecuaciones podían producir tanto configuraciones móviles como estacionarias, pero los experimentos de laboratorio parecían producir sólo las móviles. Los químicos descubrieron más tarde el porqué: si las reacciones se realizan en un gel, en lugar de hacerlo en un líquido, las configuraciones se vuelven estacionarias. Los organismos se asemejan más a los geles que a los líquidos. Mas para cuando esta diferencia resultó clara, los biólogos habían perdido interés en el debate. Los matemáticos, no obstante, siguieron reflexionando en las ideas de Turing. Aunque sus ecuaciones eran demasiado simples para modelizar fenómenos biológicos, sí producían el mismo tipo de motivos observables en animales. Si los pigmentos se depositan de acuerdo con las crestas y senos de ondas paralelas, se obtienen listas. Otras ondas más complejas producen manchas. El problema consistía en encarnar el esquema de Turing en modelos teoréticos que remedasen más de cerca las obras de la biología. En 1995 se hallaron las primeras pruebas convincentes de la existencia de configuraciones de Turing en seres vivos. Shigera Kondo y Rihito Asai observaron durante varios meses el crecimiento de unos peces llamados angelotes y advirtieron una reorganización gradual de sus listas. En los mamíferos, los motivos de la piel se limitan a aumentar conforme va creciendo el animal, pero en los angelotes en maduración se van formando sin cesar nuevas listas por división en dos de las antiguas. Y lo que es más: el cambio es predecible mediante ecuaciones matemáticas muy parecidas a las de Turing. Una simulación computarizada de las interacciones moleculares en una formación unidimensional de células generó un patrón de ondas que encajaba muy de cerca con la reorganización de las listas de los angelotes. El desplazamiento de las listas es bastante lento, por lo que normalmente no lo apreciamos. Las matemáticas modifican el aspecto del angelote, lo mismo que influyen en el ciclo vital del moho del limo y, posiblemente, también en el nuestro.