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de la Matemática
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Grandes Capítulos
clásicos de la matemática fundamental |
Al explorar el sentido de la
actividad matemática y al examinar el misterio de su aplicabilidad, hemos
tenido ocasión de detectar varias fases del proceso de construcción de
la matemática: observación de la realidad tanto externa, el mundo de
nuestro alrededor, como interna, la de nuestro mundo mental, abstracción,
teorización, descenso a la realidad. La presencia de la realidad en el
universo matemático es poderosamente influyente. Por eso no tiene mucho
sentido, tal vez hoy día menos que nunca, el encasillamiento tradicional
de los matemáticos, en puros y aplicados, siendo puros aquellos que se
preocupan por el estudio y desarrollo de las estructuras matemáticas por
sí mismas, y aplicados quienes se enfrentan con las realidades de la
naturaleza a través de las herramientas de la matemática que puedan
ayudar a conocerlas y explorarlas más eficazmente. Los matemáticos más
eminentes de los tiempos pasados y de los actuales, Arquímedes, Newton,
Gauss, Poincaré, Hilbert,
Von Neumann, Weyl...han desarrollado ambos
aspectos de la matemática y es claro que un sano desarrollo de ella no
puede obtenerse sino mediante una interacción de estos dos tipos de
actividad.
A continuación examinaremos brevemente unos cuantos capítulos más
importantes de la matemática fundamental. Las tres secciones clásicas de
las matemáticas son el álgebra, el análisis y la geometría. Pero es
necesario hacerse consciente de que la división es un tanto artificial y
de que la matemática contemporánea constituye una unidad orgánica en la
que la interdependencia entre sus diversos campos es tal vez una de sus
características más llamativas.
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