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Recientemente me llegó por
correo electrónico un mensaje de la lista SNARK, con cuatro
"anagramas". Un número es anagrama de otro si sus cifras son
las mismas pero en distinto orden. Por ejemplo, 81 es anagrama de 18. Lo
interesante de estos problemas es que todos son anagramas
"cuadrados", o sea, en todos está la condición de calcular el
cuadrado de un número.
Los problemas, son los
siguientes:
| 1) Hay un número X de tres cifras, de las cuales dos son iguales, que es el cuadrado de un número A. Alterando el orden de las cifras de X se obtiene un número W que es el cuadrado de un número B. Lo curioso es que B es un "anagrama" de A, es decir, está formado por las mismas cifras que A, pero en otro orden.
Sabrían decir de qué números se trata?
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2) Hay un número Z de tres cifras que es el cuadrado de un número C. Alterando el orden de las cifras de Z se obtiene un número Y que es el cuadrado de un número D, el cual está formado por las mismas cifras que C, pero en otro orden. Y alterando nuevamente las cifras de Z se obtiene otro número que es el cuadrado del siguiente de C.
Cuáles son esos números?
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3) Hay un número M de tres cifras que es el cuadrado de un número E. Alterando el orden de las cifras de M se obtiene un número N que es el cuadrado de un número F. El asunto es que la diferencia entre F y E también es un cuadrado perfecto.
Qué números son?
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4) Hay un número P de cuatro cifras que es el cuadrado de un número R. Alterando el orden de las cifras de P se obtiene un número Q que es el cuadrado de un número T. Y resulta que T es el triple de R.
Sí, claro, otra vez hay que decir cuáles son esos números...
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